📐 Modelos Lineales Generalizados

GLM, link functions, Poisson, Binomial, Deviance

Link Functions Poisson Binomial
Módulo 5 de 12
💡 Piénsalo así: La regresión lineal es como un destornillador de punta plana. Los GLM son un juego de destornilladores con diferentes puntas: Phillips (logit), hexagonal (Poisson), etc. Todos funcionan igual: predictor lineal + función link + distribución de error. Cambias la punta según el tipo de dato que tengas.

🎯 ¿Que aprenderas en este modulo?

Componentes de un GLM

🔗 Función Link

Conecta el predictor lineal (η = Xβ) con la media de la variable respuesta. Link logit para binomial, log para Poisson, identity para normal. Transforma la relación no lineal en lineal.

📊 Distribución de Error (Familia)

La familia describe la distribución de la variable respuesta: Normal (regresión lineal), Binomial (logística), Poisson (conteo), Gamma (tiempos), Inverse Gaussian. Cada familia tiene su función de varianza.

📏 Deviance

Métrica de bondad de ajuste en GLM, análoga a la suma de cuadrados residual en regresión lineal. Compara el modelo ajustado contra el modelo saturado (perfecto). Se usa para test de hipótesis y comparación de modelos.

🧪 Overdispersión

Cuando la varianza observada excede la varianza teórica de la distribución. Común en Poisson con datos de conteo muy variables. Se corrige con quasipoisson, binomial negativa o modelos de dispersión adicional.

Explicacion Detallada

Intuicion

Los modelos predictivos usan datos historicos para pronosticar valores futuros o desconocidos.

Formula clave

Cada modelo tiene su formulacion matematica para relacionar predictores con respuesta.

Paso a paso

Sigue la metodologia: entrenamiento, validacion, evaluacion.

Error comun: Sobreajuste

El sobreajuste ocurre cuando el modelo aprende ruido en vez de senal.

Ejemplo concreto

Aplica cada modelo a problemas reales de prediccion.

Conexion

Estos modelos avanzan hacia ML (Curso 5) y aplicaciones (Curso 6).

Ejemplo paso a paso

Explora los conceptos con ejemplos practicos disponibles en la simulacion interactiva de este modulo.

Explicacion Detallada

Intuicion

Los modelos predictivos usan datos historicos para pronosticar valores futuros o desconocidos.

Formula clave

Cada modelo tiene su formulacion matematica para relacionar predictores con respuesta.

Paso a paso

Sigue la metodologia: entrenamiento, validacion, evaluacion.

Error comun: Sobreajuste

El sobreajuste ocurre cuando el modelo aprende ruido en vez de senal.

Ejemplo concreto

Aplica cada modelo a problemas reales de prediccion.

Conexion

Estos modelos avanzan hacia ML (Curso 5) y aplicaciones (Curso 6).

Ejemplo paso a paso

Explora los conceptos con ejemplos practicos disponibles en la simulacion interactiva de este modulo.

🔄 Simulador de GLM: Elige tu familia

Genera datos de diferentes tipos y observa cómo el GLM ajusta la curva correcta según la familia.

Mini Quiz: Modelos Lineales Generalizados
💡 Responde las preguntas sobre Modelos Lineales Generalizados.

📖 Resumen del modulo