📐 Splines
Funciones polinómicas por partes que se unen suavemente en puntos llamados nudos (knots). Los splines cúbicos son los más comunes. Permiten modelar relaciones no lineales de forma flexible y suave.
🎨 Smooth Terms (s())
En la fórmula de GAM se escriben como s(x). Representan términos suaves estimados con splines. El parámetro k controla la dimensión base (máxima flexibilidad). mgcv elige automáticamente la suavidad óptima.
⚙️ GCV (Generalized CV)
Criterio para seleccionar el grado de suavidad óptimo. GCV = n·D / (n - γ·EDF)² donde D es la deviance y EDF los grados de libertad efectivos. Menor GCV = mejor equilibrio sesgo-varianza.
📦 mgcv
Paquete de R para GAM (Simon Wood). Función principal: gam(). Soporta splines de regresión, thin plate splines, tensor products. Permite términos paramétricos + suaves. Incluye GCV, REML y ML para smoothness selection.
Explora los conceptos con ejemplos practicos disponibles en la simulacion interactiva de este modulo.
Intuicion
Los modelos predictivos usan datos historicos para pronosticar valores futuros o desconocidos.
Formula clave
Cada modelo tiene su formulacion matematica para relacionar predictores con respuesta.
Paso a paso
Sigue la metodologia: entrenamiento, validacion, evaluacion.
Error comun: Sobreajuste
El sobreajuste ocurre cuando el modelo aprende ruido en vez de senal.
Ejemplo concreto
Aplica cada modelo a problemas reales de prediccion.
Conexion
Estos modelos avanzan hacia ML (Curso 5) y aplicaciones (Curso 6).