🔄 PCA y Análisis Factorial

Componentes principales, scree plot, varianza explicada, rotación

PCA Scree Plot Rotación
Módulo 10 de 12
💡 Piénsalo así: PCA es como hacer una radiografía de tus datos. Imagina que tienes 30 variables (presión, temperatura, humedad...). PCA encuentra las 2 o 3 "sombras" (componentes) que capturan la mayor parte de la información. El scree plot es como la radiografía: ves qué sombras son importantes y cuáles son solo ruido.

🎯 ¿Que aprenderas en este modulo?

Conceptos de PCA y AF

🔄 Componentes Principales

Combinaciones lineales de las variables originales que maximizan la varianza. PC₁ captura la máxima varianza posible, PC₂ la máxima varianza no correlacionada con PC₁, etc. Los loadings indican la contribución de cada variable al componente.

📊 Scree Plot y Varianza Explicada

Gráfico de valores propios (eigenvalues) vs número de componente. El "codo" indica cuántos componentes retener. La varianza explicada acumulada ayuda a decidir: típicamente se busca >70-80%. Regla de Kaiser: eigenvalues > 1.

🔄 Rotación (Varimax, Oblimin)

En análisis factorial, la rotación simplifica la interpretación. Varimax (ortogonal): maximiza varianza de loadings por factor. Oblimin (oblicua): permite factores correlacionados. La rotación no mejora el ajuste, solo la interpretabilidad.

📐 PCA vs Análisis Factorial

PCA maximiza varianza explicada; AF modela la estructura de covarianzas. PCA no tiene error específico; AF sí (comunalidades). PCA es para reducción de datos; AF para descubrir constructos latentes. En la práctica se usan de forma complementaria.

Explicacion Detallada

Intuicion

Los modelos predictivos usan datos historicos para pronosticar valores futuros o desconocidos.

Formula clave

Cada modelo tiene su formulacion matematica para relacionar predictores con respuesta.

Paso a paso

Sigue la metodologia: entrenamiento, validacion, evaluacion.

Error comun: Sobreajuste

El sobreajuste ocurre cuando el modelo aprende ruido en vez de senal.

Ejemplo concreto

Aplica cada modelo a problemas reales de prediccion.

Conexion

Estos modelos avanzan hacia ML (Curso 5) y aplicaciones (Curso 6).

Ejemplo paso a paso

Explora los conceptos con ejemplos practicos disponibles en la simulacion interactiva de este modulo.

Explicacion Detallada

Intuicion

Los modelos predictivos usan datos historicos para pronosticar valores futuros o desconocidos.

Formula clave

Cada modelo tiene su formulacion matematica para relacionar predictores con respuesta.

Paso a paso

Sigue la metodologia: entrenamiento, validacion, evaluacion.

Error comun: Sobreajuste

El sobreajuste ocurre cuando el modelo aprende ruido en vez de senal.

Ejemplo concreto

Aplica cada modelo a problemas reales de prediccion.

Conexion

Estos modelos avanzan hacia ML (Curso 5) y aplicaciones (Curso 6).

Ejemplo paso a paso

Explora los conceptos con ejemplos practicos disponibles en la simulacion interactiva de este modulo.

🔮 Simulador de PCA

Visualiza cómo PCA encuentra las direcciones principales en datos 2D.

Mini Quiz: PCA y Análisis Factorial
💡 Responde las preguntas sobre PCA y análisis factorial.

📖 Resumen del modulo