Duración, convexidad e inmunización
Tiempo promedio ponderado para recibir los flujos de caja del bono. Se mide en años. Un bono cupón cero tiene duración = su vencimiento. A mayor cupón, menor duración.
Sensibilidad del precio del bono a cambios en la tasa de interés. Duración Mod = Duración Macaulay / (1 + YTM). Si DM = 5, un aumento de 1% en tasas → caída de ~5% en precio.
Mide la curvatura de la relación precio-rendimiento. Ajusta la estimación lineal de la duración. La convexidad positiva es deseable: las ganancias por baja de tasas son mayores que las pérdidas por subida.
Estrategia que iguala la duración del portafolio con el horizonte de inversión. Protege contra cambios en tasas. Usada por fondos de pensión y compañías de seguros para cumplir obligaciones futuras.
Bullet: bonos con vencimiento similar. Barbell: bonos cortos y largos. Ladder: escalera de vencimientos. Cada una tiene diferente perfil de duración y convexidad.
Relación entre plazo y rendimiento. Normal: pendiente positiva (más plazo = más rendimiento). Invertida: señal de recesión. Plana: transición. La forma afecta la estrategia óptima.
Bono corporativo a 5 años, cupón 4% anual, valor nominal $1,000, YTM 5%. Pago de cupones anuales. Calculamos el precio actual del bono.
Precio = Σ(Cupón / (1+YTM)^t) + (Face Value / (1+YTM)^n) = $40/(1.05)^1 + ... + $40/(1.05)^5 + $1,000/(1.05)^5 = $956.71. Está por debajo de la par porque YTM > cupón.
DMac = [Σ(t × VP flujo) / Precio] = (1×38.10 + 2×36.28 + 3×34.55 + 4×32.91 + 5×822.70) / 956.71 = 4.55 años. Menor que el vencimiento de 5 años por los cupones.
DMod = 4.55 / (1 + 0.05) = 4.33. Si las tasas suben 1% (de 5% a 6%), el precio caerá aproximadamente -4.33%. Nueva estimación: $956.71 × (1 - 0.0433) = $915.28.
La convexidad añade +0.15% al calcular. Precio estimado más preciso: $956.71 × (1 - 0.0433 + 0.0015) = $916.72. El precio real sería ~$917. La convexidad mejora la precisión.
Construye un portafolio de bonos y ajusta las tasas de interés para ver el impacto en el precio.