Probabilidades Interactiva

🗺️ Piénsalo así: Las fronteras de la probabilidad son como un continente por explorar. La percolación es como un café filtrándose: ¿el agua logra atravesar? Los procesos de ramificación son como genealogías: ¿una familia se extingue o crece sin límite? ¡Bienvenido a la última frontera!

Percolación en una red cuadrada

Cada celda está abierta con probabilidad p. ¿Existe un camino de extremo a extremo?

p: 0.6

Tamaño: 10x10

¿Percola?

—

Fracción ocupada

—

Cluster más grande

—

Proceso de Galton-Watson (Ramificación)

Cada individuo tiene Z hijos, donde Z ~ Poisson(λ). ¿La población se extingue?

λ (media de hijos): 1.0

Generaciones

—

Población total

—

¿Extinción?

—

Prob. extinción (500 sims)

—

Grafos Aleatorios: Erdős-Rényi G(n,p)

n nodos, cada arista existe con prob. p. ¿Hay componente gigante?

n: 30

p: 0.08

Aristas

—

Componente gigante

—

Grado promedio

—

np crítico = 1

—

Probabilidad en Machine Learning: VC Dimension

¿Cuántos puntos puede romper un clasificador lineal en 2D? ¡Hasta 3!

2 puntos 3 puntos 4 puntos

VC dimension = 3

Un clasificador lineal en 2D puede romper (separar) cualquier configuración de hasta 3 puntos, pero no 4.

PAC Learning: muestras necesarias

m ≥ (1/ε)[ln(VC) + ln(1/δ)]

ε (error)

δ (confianza)

m mínimo

—

🌟 TEMAS SELECTOS

🎯 ¿Qué aprenderás?

Percolación en una red cuadrada

Proceso de Galton-Watson (Ramificación)

Grafos Aleatorios: Erdős-Rényi G(n,p)

Probabilidad en Machine Learning: VC Dimension

🏅 ¡EXPLORADOR DE FRONTERAS! 🏅

📌 Resumen del módulo