🎓 Examen Final y Certificado

Demuestra tu dominio de econometría financiera

Final Certificado
Examen Final — 12 de 12
Repaso General: Fórmulas Clave

📐 GARCH(1,1)

σ²ₜ = ω + αε²ₜ₋₁ + βσ²ₜ₋₁

Varianza condicional como función de shocks y varianza previa. α+β < 1 para estacionariedad. α ≈ 0.05-0.10, β ≈ 0.85-0.95.

📐 EGARCH / GJR-GARCH

ln(σ²ₜ) = ω + βln(σ²ₜ₋₁) + γzₜ₋₁ + α(|zₜ₋₁| - E|zₜ₋₁|)

Captura el efecto leverage: γ < 0 implica que shocks negativos aumentan más la volatilidad que positivos del mismo tamaño.

📐 MGARCH / DCC

Hₜ = DₜRₜDₜ, Qₜ = (1-a-b)Q̄ + aεₜ₋₁εₜ₋₁ᵀ + bQₜ₋₁

Correlaciones dinámicas entre activos con DCC. a ≈ 0.05, b ≈ 0.90 capturan correlaciones variables en el tiempo.

📐 Stochastic Volatility

yₜ = exp(hₜ/2)εₜ, hₜ₊₁ = μ + φ(hₜ - μ) + σηηₜ

Volatilidad latente con su propio shock ηₜ. Dos fuentes de aleatoriedad. Estimación con MCMC o particle filter.

📐 Realized Volatility

RVₜ = Σᵢ r²ₜ,ᵢ, BVₜ = (π/2) Σ |rₜ,ᵢ||rₜ,ᵢ₋₁|

RV suma retornos intradiarios (5-15 min). BV estima varianza continua robusta a saltos. RV - BV ≈ varianza de saltos.

📐 EVT: GPD

GPD(y) = 1 - (1 + ξy/σ̃)⁻¹/ξ, VaRₚ = u + σ̃/ξ × [(n/Nᵤ(1-p))⁻ξ - 1]

ξ > 0 (Fréchet) para colas pesadas financieras. VaR y ES con EVT son más precisos que la normal para niveles extremos.

📐 Cópulas

F(x,y) = C(F(x), G(y)), λₗ = 2⁻¹/θ (Clayton)

Sklar: toda conjunta = marginales + cópula. Clayton tiene dependencia en cola inferior. t-Student dependencia simétrica.

📐 ML Financiero

LSTM: iₜ = σ(Wᵢxₜ + Uᵢhₜ₋₁ + bᵢ), SHAP: f(x) = ϕ₀ + Σϕⱼ

LSTM con puertas (input/forget/output) para memoria larga. XGBoost para clasificación de dirección. SHAP para interpretabilidad.

🎉 Certificado de Finalización

Econometría Financiera Aplicada

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Puntuación del examen final

Fecha:
Israel Romero
Instructor

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