Riesgo de Mercado — VaR y Stress Testing

Módulo 8 · Mide y anticipa pérdidas potenciales

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El cinturón de seguridad: El VaR te dice: "conduciendo a 100 km/h, en el peor 1% de los casos, el impacto será de al menos 30G de fuerza". No evita el accidente, pero te permite saber qué tan grave puede llegar a ser. El stress test es la simulación de choque contra un muro concreto.

🎯 ¿Qué aprenderás?

¿Qué aprenderás?

Value at Risk (VaR)

Pérdida máxima esperada en un horizonte con cierto nivel de confianza. VaR 95% a 10 días = solo el 5% de las veces perderás más de esa cantidad. No mide la pérdida máxima absoluta.

CVaR (Expected Shortfall)

Pérdida promedio en el peor 5% de los casos. VaR dice "pierdes al menos X", CVaR dice "en promedio, pierdes Y en los peores escenarios". Es una métrica más conservadora que complementa al VaR.

Volatilidad Anual

Medida de dispersión de retornos. 18% anual significa que en 68% de los años, el retorno estará dentro de ±18% de la media. A mayor volatilidad, mayor VaR. La volatilidad diaria se anualiza multiplicando por √252.

Stress Testing

Simulación de escenarios extremos basados en crisis pasadas o hipotéticas. Complementa al VaR porque este asume distribuciones normales que subestiman eventos extremos (fat tails).

Factor de Tiempo

VaR escala con la raíz cuadrada del tiempo: VaR a 10 días = VaR a 1 día × √10. Esto asume que los retornos son independientes entre días, lo cual no siempre es cierto (clustering de volatilidad).

Distribución Normal

VaR paramétrico asume retornos distribuidos normalmente. En realidad, los mercados tienen fat tails (eventos extremos más frecuentes). Por eso el stress testing es indispensable para complementar al VaR.

Dashboard de Riesgo de Mercado
Portafolio
$5,000,000
Volatilidad Anual
18%
Horizonte
10 días
Stress Tests históricos:
💡 Calcula el VaR de tu portafolio y corre stress tests basados en crisis históricas reales.

Ejemplo: VaR de un Portafolio de $100M durante la Crisis de 2008

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Portafolio y parámetros

Portafolio diversificado de $100,000,000. Volatilidad anual: 22% (elevada por la crisis). Horizonte: 10 días. Nivel de confianza: 99%. El modelo asume retornos normales con media de 8% anual.

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Cálculo del VaR 99% (10 días)

Factor de tiempo: √(10/252) = 0.199. Percentil 99%: z = 2.33. VaR = $100M × (8% × 10/252 - 22% × 0.199 × 2.33) = $100M × (0.0032 - 0.102) ≈ -$9.88M. Con 99% confianza, la pérdida no supera $9.88M en 10 días.

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Contraste con realidad 2008

Entre sept-oct 2008, el S&P 500 cayó 28.5% en 20 días. Un portafolio de $100M habría perdido ~$28.5M — casi 3× el VaR estimado. Esto es una falla del VaR: subestima eventos extremos (fat tails).

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CVaR: la corrección

CVaR 95% estima la pérdida promedio en el peor 5% de los casos. Para este portafolio, CVaR ≈ -$14.2M (44% más que el VaR). El CVaR captura mejor el riesgo extremo porque promedia todas las pérdidas más allá del umbral.

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Stress test: escenario 2008

Si aplicamos el stress test de 2008 (-38.5% caída máxima del S&P), la pérdida sería $38.5M — 390% del VaR. Lección: el VaR nunca debe usarse solo. Siempre complementar con stress testing basado en escenarios históricos extremos.

Mini-Quiz

Resumen del Módulo

VaR: pérdida máxima con cierto nivel de confianza
CVaR: pérdida promedio en el peor escenario
VaR escala con √(tiempo) y depende de la volatilidad
Stress tests simulan crisis históricas para complementar al VaR
Distribución normal subestima eventos extremos (fat tails)
Combinar VaR + CVaR + Stress Tests da visión completa del riesgo

📌 Resumen del módulo

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