Probabilidades Interactiva | Simulación Monte Carlo

🪨 Piénsalo así: Monte Carlo es como estimar el área de un lago tirando piedras y viendo dónde caen. Si tiras 100 piedras en un cuadrado que contiene el lago, y 70 caen en el agua, estimas que el lago ocupa el 70% del cuadrado. ¡Más piedras = mejor estimación!

🎯 ¿Qué aprenderás?

Comprender los conceptos fundamentales explicados en este módulo
Aplicar las técnicas con ejemplos prácticos
Interpretar resultados y diagnosticar problemas
Desarrollar intuición para aplicar lo aprendido

Estimar π lanzando dardos

Un cuadrado de lado 2 contiene un círculo de radio 1. π ≈ 4 · (dardos dentro / total dardos)

Dardos: 1000

Dardos totales

Dentro del círculo

π estimado

—

Error

—

Integración Monte Carlo

Estima ∫₀¹ x² dx = 1/3 usando promedio de f(U) con U ~ Uniform(0,1)

Estimación MC

—

Valor exacto

—

Error

—

Muestras

Inverse CDF: Muestreo de cualquier distribución

Genera x = F⁻¹(u) donde u ~ U(0,1). Aquí: exponencial(λ).

λ: 1.0

Rejection Sampling

Acepta/Rechaza: genera de una distribución fácil y filtra.

Aceptados

—

Rechazados

—

Tasa aceptación

—

🏅 ¡SIMULADOR MONTE CARLO! 🏅

Dominas la simulación, muestreo por transformada inversa y aceptación-rechazo.

📌 Resumen del módulo

Concepto clave: domina la idea central del módulo
Aplicación: preparado para casos prácticos reales
Errores comunes: identifica y evita las trampas
Próximos pasos: base para continuar aprendiendo

🎯 SIMULACIÓN MONTE CARLO