📐 Estimador 2×2
El estimador DiD toma la diferencia entre el cambio en el grupo tratado y el cambio en el grupo control. La "doble diferencia" elimina los efectos fijos de grupo (características permanentes que diferencian a los grupos) y los efectos fijos de tiempo (tendencias comunes a ambos grupos).
Intuición: si el grupo tratado tenía ingresos $1000 más altos antes del tratamiento y $1500 más después, la primera diferencia (post-pre) es $500 para el grupo tratado. Si el grupo control cambió en $100, el DiD = $500 - $100 = $400. Ese es el efecto causal.
📏 Supuesto de Tendencias Paralelas
En ausencia del tratamiento, la diferencia entre el grupo tratado y el grupo control sería constante en el tiempo. Esto significa que las tendencias subyacentes son las mismas en ambos grupos. Es el supuesto clave del DiD y no es directamente testeable porque no observamos el contrafactual.
Se puede evaluar indirectamente: (1) graficando las tendencias pre-tratamiento para ver si son paralelas, (2) haciendo un placebo test con períodos pre-tratamiento falsos, (3) incluyendo tendencias específicas por grupo.
🔄 Two-Way Fixed Effects
La regresión DiD incluye efectos fijos de unidad (α₁) y de tiempo (λ₀), más la interacción Treat⋅Post. El coeficiente de la interacción (δ) es el estimador DiD.
Los efectos fijos de unidad controlan por características invariantes en el tiempo de cada unidad. Los efectos fijos de tiempo controlan por shocks comunes a todas las unidades. Esto hace que el DiD sea muy flexible.
📊 Event Study
Un event study (estudio de eventos) muestra coeficientes por período relativo al momento del tratamiento. Por ejemplo, si el tratamiento ocurre en t=0, estimamos efectos para t-3, t-2, t-1, t+0, t+1, t+2, etc. Esto permite visualizar la dinámica del efecto.
Los coeficientes pre-tratamiento deberían ser cero (no hay efecto antes del tratamiento) y su gráfica debería ser plana, lo que apoya el supuesto de tendencias paralelas. Los coeficientes post-tratamiento muestran el efecto del tratamiento en cada período.
Genera datos con tendencias paralelas y aplica el tratamiento para ver la divergencia.
Una empresa implementa un programa de capacitación en 2023. Medimos la productividad (unidades/hora) de los empleados tratados (n=30) y un grupo de control (n=30) antes y después del programa.
Tratados antes: media = 50.2 | Tratados después: media = 58.6
Control antes: media = 49.8 | Control después: media = 52.1
Primera diferencia (tratados): 58.6 - 50.2 = 8.4
Primera diferencia (control): 52.1 - 49.8 = 2.3
DiD = 8.4 - 2.3 = 6.1 unidades/hora
El programa de capacitación aumentó la productividad en 6.1 unidades/hora. Usando errores estándar agrupados a nivel de empleado, el IC 95% podría ser [2.8, 9.4]. El supuesto de tendencias paralelas se sostiene si antes del programa ambos grupos tenían tendencias similares.