⚖️ Insesgadez
Un estimador θ̂ es insesgado si E[θ̂] = θ. La media muestral x̄ es un estimador insesgado de μ (E[x̄] = μ). La cuasivarianza s² es insesgada para σ², pero la desviación típica muestral no lo es para σ.
📏 Eficiencia
Entre estimadores insesgados, el más eficiente es el de menor varianza. La media muestral es más eficiente que la mediana muestral para estimar μ en poblaciones normales. La eficiencia relativa es la razón de varianzas.
📈 Consistencia
Un estimador es consistente si converge en probabilidad al parámetro cuando n → ∞. Tanto x̄ como s² son consistentes. La consistencia implica que el sesgo y la varianza tienden a cero al aumentar la muestra.
🔬 Máxima Verosimilitud (MLE)
MLE encuentra los parámetros que maximizan la probabilidad de observar los datos. Para la normal, μ̂MLE = x̄ y σ̂²MLE = (1/n)Σ(xi - x̄)² (sesgado). MLE es consistente, asintóticamente insesgado y eficiente.
Explora los conceptos con ejemplos practicos disponibles en la simulacion interactiva de este modulo.
Intuicion
La inferencia estadistica permite extraer conclusiones sobre una poblacion basandose en una muestra.
Formula clave
Las formulas de inferencia se basan en distribuciones muestrales y el TCL.
Paso a paso
Aprende el procedimiento sistematico para realizar inferencias correctas.
Error comun
Identifica y evita los errores mas frecuentes en interpretacion.
Ejemplo concreto
Aplica los conceptos a problemas reales de inferencia.
Conexion
Fundamental para modelos predictivos (Curso 4).