📡 TEORÍA DE LA INFORMACIÓN

Mide la sorpresa: bits, entropía e información mutua

H(X) = -Σp·log₂p Información mutua Codificación óptima
🎲 Piénsalo así: La entropía mide la sorpresa: un dado justo da más sorpresa que uno cargado. Si alguien siempre saca 6, ¡no hay sorpresa! La información es sorpresa: "llueve en el desierto" tiene más información que "llueve en la selva".

🎯 ¿Qué aprenderás?

Calculadora de Entropía H(X)

Ajusta las probabilidades de una variable con 4 resultados posibles.

p₁
p₂
p₃
p₄
H(X) [bits]
2.000
H(X) [nats]
1.386
Uniforme ↔ Sesgado
1.000
Máxima H (log₂4)
2.000

Información Mutua I(X;Y)

¿Cuánto dice X sobre Y? I(X;Y) = H(X) - H(X|Y)

H(X)
H(X|Y)
I(X;Y)
Nivel de dependencia

Divergencia KL: D(p||q)

¿Qué tan diferente es la distribución p de la q?

D(p||q) [bits]
Interpretación

Codificación de Shannon

Longitud óptima promedio de código = H(X) bits. ¡Comprueba el teorema!

💡 Ajusta las probabilidades y observa cómo cambia la entropía. Máxima cuando todo es equiprobable.

📌 Resumen del módulo