🔐 Rosenbaum Bounds
Los bounds de Rosenbaum (2002) cuantifican la sensibilidad del ATE estimado por matching a la presencia de un confusor no observado. El parámetro Γ mide cuánto puede diferir la probabilidad de tratamiento entre unidades emparejadas debido a factores no observados.
Γ = 1 significa que no hay sesgo oculto (el matching es válido). Γ = 2 significa que un confusor no observado podría duplicar las odds de tratamiento entre unidades aparentemente idénticas. Si el resultado es robusto a Γ > 2, hay poca sensibilidad.
📐 Test de Oster (2019)
Oster propone un test basado en la proporción de varianza explicada por observables vs no observables. Se calcula cuánto se movería el coeficiente β si los no observables fueran tan importantes como los observables.
El estadístico δ muestra cuánta selectividad de los no observables se necesita para explicar completamente el efecto encontrado. Si δ > 1, el resultado es robusto.
⚠️ Bounding Factors
Los bounding factors son cotas superiores del sesgo potencial. Pueden basarse en la relación entre el tratamiento y un confusor observado conocido, extrapolando esa relación a los no observados.
El enfoque de Altonji et al. (2005) pregunta: ¿cuánta selectividad de los no observados (relativa a los observados) haría que el efecto estimado fuera cero? Cuanto mayor sea esta relación, más robusto es el resultado.
🧪 Tests de Falsificación
Placebo outcomes: estimar el efecto en variables que NO deberían verse afectadas por el tratamiento (ej. resultados pre-tratamiento, variables que ocurren antes del tratamiento). Si el "efecto" es significativo, hay sesgo.
Placebo treatments: asignar tratamientos ficticios en períodos pre-tratamiento y verificar que el efecto es cero. Esto es útil en DiD y Synthetic Control.
Varía la fuerza de un confusor no observado y observa cómo cambia el ATE estimado.
Un programa de empleo muestra un ATE = 2.5 puntos porcentuales en empleabilidad, significativo al 5% con PSM.
Con Γ = 1.5, el p-valor sigue siendo < 0.05. El resultado resiste que las odds de tratamiento dupliquen entre matched pairs por confusores no observados.
δ = 2.1: los no observables tendrían que ser 2.1 veces más importantes que los observables para anular el efecto. Resultado robusto.
Se prueba el efecto del programa sobre un outcome pre-tratamiento (ej. empleo 2 años antes). Efecto = 0.1, no significativo (p = 0.72). ¡Pasa el test de falsificación!