📏 Ley de Grandes Números

Por qué el promedio muestral converge al valor esperado

Ley Débil Ley Fuerte Convergencia Monte Carlo
Módulo 9 de 12
💡 Piénsalo así: La Ley de Grandes Números es como tomarle el pulso a una ciudad. Si preguntas a 5 personas cuánto gastan en transporte, tu estimado puede variar mucho. Pero si preguntas a 10,000 personas, el promedio se acerca mucho al verdadero gasto promedio. Más datos = más precisión.

🎯 ¿Que aprenderas en este modulo?

Leyes de Grandes Números

📏 Ley Débil (WLLN)

El promedio muestral converge en probabilidad al valor esperado cuando n → ∞.

X̄ → μ en probabilidad

⚓ Ley Fuerte (SLLN)

El promedio muestral converge casi seguramente al valor esperado. Más fuerte que la débil.

X̄ → μ c.s.

📐 Condiciones

Variables i.i.d. con media finita μ. La ley fuerte requiere varianza finita solo para ciertas versiones.

🧮 Aplicación: Monte Carlo

Estimar integrales y valores esperados mediante simulación. ¡La LGN lo justifica!

Simulación: Convergencia del Promedio

Lanza una moneda muchas veces y observa cómo la proporción de caras converge a 0.5.

Presiona "Lanzar monedas" para ver la convergencia.
Mini Quiz: Ley de Grandes Números
💡 Responde las preguntas sobre la Ley de Grandes Números.

📖 Resumen del modulo

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