🔬 Prueba de Hipótesis (2 muestras)

Comparando dos grupos con rigor

t pareada t independiente Mann-Whitney
Módulo 6 de 12
💡 Piénsalo así: Comparar dos grupos es como decidir si dos equipos de futbol tienen diferente nivel. Si sus goles promedio son muy diferentes en relación a la variabilidad dentro de cada equipo, concluimos que hay diferencia. La prueba t de dos muestras formaliza esta intuición: ¿la diferencia observada es mayor de lo que esperaríamos por azar?

🎯 ¿Que aprenderas en este modulo?

Tipos de Pruebas para Dos Muestras

🔗 t Pareada

Para datos apareados (mismo sujeto medido antes/después, o pares emparejados). Calcula las diferencias d = x - y y prueba si μd = 0. Más potente que la independiente porque elimina la variabilidad entre sujetos. t = d̄ / (sd/√n).

🔗 t Independiente (varianzas iguales)

Asume σ₁² = σ₂². Usa varianza pooled: s²p = ((n₁-1)s₁² + (n₂-1)s₂²)/(n₁+n₂-2). Estadístico t = (x̄₁ - x̄₂) / (sp·√(1/n₁ + 1/n₂)) con n₁+n₂-2 gl.

🔗 t Independiente (Welch)

No asume varianzas iguales. Usa la corrección de Welch-Satterthwaite para los grados de libertad. Es más conservadora pero más robusta. Recomendada por defecto en la práctica moderna. Paquete estadístico por defecto.

📊 Mann-Whitney U (Wilcoxon)

Alternativa no paramétrica cuando no se cumplen los supuestos de normalidad. Compara medianas en lugar de medias. Basada en rangos. Menos potente que la t si los supuestos se cumplen, pero más robusta frente a outliers y distribuciones asimétricas.

Explicacion Detallada

Intuicion

La inferencia estadistica permite extraer conclusiones sobre una poblacion basandose en una muestra.

Formula clave

Las formulas de inferencia se basan en distribuciones muestrales y el TCL.

Paso a paso

Aprende el procedimiento sistematico para realizar inferencias correctas.

Error comun

Identifica y evita los errores mas frecuentes en interpretacion.

Ejemplo concreto

Aplica los conceptos a problemas reales de inferencia.

Conexion

Fundamental para modelos predictivos (Curso 4).

Ejemplo paso a paso

Explora los conceptos con ejemplos practicos disponibles en la simulacion interactiva de este modulo.

Explicacion Detallada

Intuicion

La inferencia estadistica permite extraer conclusiones sobre una poblacion basandose en una muestra.

Formula clave

Las formulas de inferencia se basan en distribuciones muestrales y el TCL.

Paso a paso

Aprende el procedimiento sistematico para realizar inferencias correctas.

Error comun

Identifica y evita los errores mas frecuentes en interpretacion.

Ejemplo concreto

Aplica los conceptos a problemas reales de inferencia.

Conexion

Fundamental para modelos predictivos (Curso 4).

Ejemplo paso a paso

Explora los conceptos con ejemplos practicos disponibles en la simulacion interactiva de este modulo.

Simulación: t independiente vs pareada

Comparamos dos grupos. El grupo 1 tiene μ₁=100, el grupo 2 tiene μ₂=105. En la versión pareada, cada sujeto tiene correlación 0.7 entre medidas.

t Independiente
t =
p-valor =
Decisión:
t Pareada
t =
p-valor =
Decisión:
Quiz: Pruebas de Dos Muestras
💡 Responde las preguntas sobre pruebas de dos muestras.

📖 Resumen del modulo