📐 Modelo: y = β₀ + β₁x + ε
β₀ (intercepto): valor esperado de y cuando x=0. β₁ (pendiente): cambio esperado en y por cada unidad de x. ε ~ N(0, σ²): error aleatorio. Estimamos β₀ y β₁ por mínimos cuadrados (OLS).
📊 Inferencia sobre β₁
Prueba t para β₁: t = β̂₁ / EE(β̂₁) con n-2 gl. Ho: β₁=0 (no hay relación lineal). IC 95% para β₁ = β̂₁ ± t0.025,n-2 · EE(β̂₁). Si el IC no contiene 0, la relación es significativa.
📈 R² y bondad de ajuste
R² = 1 - SSE/SST = proporción de varianza de y explicada por x. R² ajustado penaliza por número de predictores. ANOVA de regresión prueba si el modelo en conjunto es significativo (F = MSR/MSE).
🔍 Diagnóstico de Residuos
Los residuos eᵢ = yᵢ - ŷᵢ deben cumplir: normalidad (Q-Q plot), homocedasticidad (varianza constante), independencia (Durbin-Watson), y no tener valores influyentes (Cook's D, leverage).
Explora los conceptos con ejemplos practicos disponibles en la simulacion interactiva de este modulo.
Intuicion
La inferencia estadistica permite extraer conclusiones sobre una poblacion basandose en una muestra.
Formula clave
Las formulas de inferencia se basan en distribuciones muestrales y el TCL.
Paso a paso
Aprende el procedimiento sistematico para realizar inferencias correctas.
Error comun
Identifica y evita los errores mas frecuentes en interpretacion.
Ejemplo concreto
Aplica los conceptos a problemas reales de inferencia.
Conexion
Fundamental para modelos predictivos (Curso 4).