📈 Regresión Logística

Cuando la respuesta es sí o no

Logit Odds ratio ROC / AUC
Módulo 10 de 12
💡 Piénsalo así: La regresión logística es como un semáforo que decide si pasa un coche (sí/no) basándose en su velocidad y distancia. No podemos usar regresión lineal porque la respuesta solo es 0 o 1. En lugar de predecir directamente 0/1, predecimos la probabilidad de que ocurra el evento, usando una curva en forma de S (logística) que siempre está entre 0 y 1.

🎯 ¿Que aprenderas en este modulo?

Fundamentos de Regresión Logística

📐 Modelo Logit

log(p/(1-p)) = β₀ + β₁x₁ + ... + βₖxₖ. La función logit transforma la probabilidad p (0,1) a una escala lineal (-∞, +∞). P(Y=1|X) = 1/(1 + e^{-(β₀+β₁X)}).

📊 Odds Ratio (OR)

OR = e^{β₁}. Representa el cambio en los odds de Y=1 por cada unidad de X. OR > 1: la probabilidad aumenta. OR < 1: disminuye. OR = 1: no hay efecto. Ejemplo: OR = 2 significa que los odds se duplican.

✅ Clasificación Binaria

Se clasifica como 1 si p̂ ≥ τ (umbral, típicamente 0.5). Matriz de confusión: VP, FP, VN, FN. Precisión = (VP+VN)/total. Sensibilidad = VP/(VP+FN). Especificidad = VN/(VN+FP).

📈 Curva ROC y AUC

La curva ROC grafica sensibilidad vs 1-especificidad para todos los umbrales posibles. AUC (área bajo la curva) mide la capacidad discriminativa general: 0.5 = aleatorio, 0.8 = bueno, 1.0 = perfecto.

Explicacion Detallada

Intuicion

La inferencia estadistica permite extraer conclusiones sobre una poblacion basandose en una muestra.

Formula clave

Las formulas de inferencia se basan en distribuciones muestrales y el TCL.

Paso a paso

Aprende el procedimiento sistematico para realizar inferencias correctas.

Error comun

Identifica y evita los errores mas frecuentes en interpretacion.

Ejemplo concreto

Aplica los conceptos a problemas reales de inferencia.

Conexion

Fundamental para modelos predictivos (Curso 4).

Ejemplo paso a paso

Explora los conceptos con ejemplos practicos disponibles en la simulacion interactiva de este modulo.

Explicacion Detallada

Intuicion

La inferencia estadistica permite extraer conclusiones sobre una poblacion basandose en una muestra.

Formula clave

Las formulas de inferencia se basan en distribuciones muestrales y el TCL.

Paso a paso

Aprende el procedimiento sistematico para realizar inferencias correctas.

Error comun

Identifica y evita los errores mas frecuentes en interpretacion.

Ejemplo concreto

Aplica los conceptos a problemas reales de inferencia.

Conexion

Fundamental para modelos predictivos (Curso 4).

Ejemplo paso a paso

Explora los conceptos con ejemplos practicos disponibles en la simulacion interactiva de este modulo.

Simulación: Regresión Logística

Generamos datos con una variable X que predice una respuesta binaria Y. Ajusta la fuerza de la relación.

β̂₀ =
β̂₁ =
OR =
Precisión =
Sensibilidad =
Especificidad =
Quiz: Regresión Logística
💡 Responde las preguntas sobre regresión logística.

📖 Resumen del modulo