📈 NKPC: Curva de Phillips NeoKeynesiana
π_t = β E_t π_{t+1} + κ ỹ_t + ε_t^π. La inflación actual depende de la inflación esperada para el próximo periodo y de la brecha del producto (ỹ_t = desviación del PIB respecto a su nivel potencial). κ es la pendiente de la Phillips: mide cuánto responde la inflación a la actividad económica. ε_t^π es un shock de costos (mark-up shock).
Derivación intuitiva: Las empresas que fijan precios miran hacia adelante (forward-looking). Si esperan inflación alta mañana, suben precios hoy. Si la demanda está alta (brecha positiva), también suben precios.
📉 IS Dinámica (Ecuación de Euler del consumo)
ỹ_t = E_t ỹ_{t+1} - σ (i_t - E_t π_{t+1} - r_t^n). La brecha del producto hoy depende de la brecha esperada mañana y de la tasa de interés real (i_t - E_t π_{t+1}) relativa a la tasa natural r_t^n. σ es la elasticidad de sustitución intertemporal (EIS).
Intuición: Si la tasa de interés real sube (política contractiva), los hogares prefieren ahorrar en vez de consumir hoy, reduciendo la demanda agregada y la brecha. Si esperan mayor actividad mañana, consumen más hoy (suavizamiento del consumo).
🎯 Regla de Taylor: Política Monetaria
i_t = ρ i_{t-1} + (1-ρ)(φ_π π_t + φ_y ỹ_t) + ε_t^i. El banco central ajusta la tasa de interés nominal en respuesta a desviaciones de la inflación de su meta y de la brecha del producto. ρ es el parámetro de suavizamiento (los bancos centrales no cambian tasas bruscamente). φ_π es la respuesta a inflación, φ_y la respuesta a la brecha.
Ejemplo real: La Reserva Federal típicamente tiene φ_π ≈ 1.5 y φ_y ≈ 0.5. Si la inflación sube 1%, la Fed sube la tasa 1.5% — esto asegura que la tasa real suba y enfríe la economía.
⚠️ Principio de Taylor y Determinancia
El principio de Taylor establece que φ_π > 1 para que el equilibrio sea determinado (único). Si φ_π < 1, el banco central no sube la tasa lo suficiente ante aumentos de inflación, la tasa real cae, y la economía puede entrar en espiral inflacionaria auto-realizable (indeterminancia). Este es un resultado clave de la literatura New Keynesian.
Pitfall histórico: En los años 70, muchos bancos centrales tenían φ_π < 1. La literatura (Clarida-Gali-Gertler, 2000) argumenta que esto contribuyó a la Gran Inflación. Desde los 80, con Volcker y luego Greenspan, φ_π > 1 y la inflación se estabilizó.
Ejemplo paso a paso: Shock contractivo de política monetaria
Supón que el banco central sube la tasa de interés inesperadamente en 25 puntos base (0.25%). Esto es un shock de política monetaria ε_t^i = 0.25. La regla de Taylor hace que la tasa efectiva i_t suba por encima del nivel dictado por la inflación y la brecha.
Con i_t más alta, la tasa real i_t - E_t π_{t+1} sube. Los hogares posponen consumo: la brecha ỹ_t cae. La magnitud depende de σ (EIS). Con σ=1 (log-utilidad), una subida de 1% en la tasa real reduce la brecha en aproximadamente 1% en el corto plazo.
Con la brecha negativa (ỹ_t < 0, economía por debajo de su potencial), las empresas bajan precios. La inflación π_t cae. Como la NKPC es forward-looking, la inflación esperada futura también baja, amplificando el efecto.
Con inflación y brecha más bajas, la regla de Taylor indica que la tasa debería bajar. Pero como el shock fue temporal, la tasa retorna gradualmente a su nivel normal. La persistencia de la respuesta depende de ρ (suavizamiento).
Cambia los parámetros de la regla de Taylor y observa la respuesta de inflación, brecha y tasa a shocks de política monetaria y tecnología.