⏱️ Nowcasting

Predecir el PIB del trimestre actual con datos de alta frecuencia y bordes irregulares

Bridge Equations MIDAS Ragged Edge
Módulo 11 de 12
💡 Piénsalo así: Nowcasting es como armar un rompecabezas donde las piezas llegan en distintos momentos. Algunas piezas llegan temprano (precios de acciones, encuestas de confianza), otras más tarde (PIB, empleo). El nowcaster tiene que hacer la mejor estimación de la imagen completa (PIB del trimestre) con las piezas disponibles hoy, y actualizarla cuando llegan nuevas piezas.

🎯 ¿Qué aprenderás en este módulo?

  • Comprender el problema del "ragged edge": las series macro tienen distintos rezagos de publicación.
  • Usar Bridge Equations: modelos trimestrales que usan indicadores mensuales agregados.
  • Implementar MIDAS (Mixed Data Sampling): regresiones que mezclan frecuencia mensual y trimestral directamente.
  • Evaluar la precisión de nowcasts con pseudo-ROMS y estadísticos U de Theil.
  • Interpretar los现在已经casts del PIB del Banco Central y el FMI en términos metodológicos.
    • Nowcasting: Metodologías

    🏗️ El Problema del Ragged Edge

    Las series macroeconómicas se publican con distintos rezagos. El PIB del trimestre t se conoce 30 días después de finalizar el trimestre. El empleo se conoce con 15 días. Las encuestas de confianza (PMI, ISM) y precios financieros están disponibles en tiempo real. "Ragged edge" significa que la matriz de datos tiene un borde irregular: las columnas más recientes tienen datos faltantes para las series con mayor rezago. El nowcaster debe navegar este borde irregular para producir una estimación del PIB hoy.

    Y_t = f(X_{1,t}, X_{2,t-1}, ..., X_{k,t-m}) con ventanas de publicación asincrónicas

    🌉 Bridge Equations

    Las bridge equations son regresiones trimestrales que usan indicadores mensuales agregados al trimestre (promedio simple o dinámico). Se estiman en dos pasos: (1) se proyecta el indicador mensual sobre sus rezagos para el mes faltante, (2) se estima la regresión trimestral del PIB contra el indicador agregado. Son simples, transparentes, y se usan ampliamente en bancos centrales. La desventaja: tratan todos los meses del trimestre por igual.

    PIB_t = α + β · (X_t^{m1} + X_t^{m2} + X_t^{m3})/3 + ε_t

    📊 MIDAS: Mixed Data Sampling

    MIDAS (Ghysels et al., 2007) permite regresionar directamente una variable de baja frecuencia (PIB trimestral) sobre variables de alta frecuencia (indicadores mensuales) sin agregación previa. Usa polinomios de rezagos (Almon, Beta, exponencial) para "mapear" los M meses dentro del trimestre a unos pocos parámetros. MIDAS es más flexible que bridge equations porque permite que los meses tengan distintos pesos en la predicción.

    PIB_t = α + β · B(L^{1/3}) X_t^{(3)} + ε_t  |  B(L^{1/3}) = Σ_j w_j L^{j/3}

    📈 Evaluación y Pseudo-ROMS

    La precisión del nowcast se evalúa con pseudo-ROMS (Root Mean Squared Error) fuera de muestra. Se simula el ejercicio en tiempo real: para cada trimestre histórico, se usa solo la información disponible hasta ese momento (incluyendo los rezagos de publicación). También se usa el estadístico U de Theil: RMSE(nowcast) / RMSE(random walk). Si U < 1, el nowcast supera al paseo aleatorio. Los nowcasts mejoran significativamente a medida que avanza el trimestre y llegan más datos.

    U = RMSE(nowcast) / RMSE(random walk)  |  U < 1 → nowcast útil

    Ejemplo paso a paso: Nowcast del PIB Q3 2024 usando MIDAS

    Paso 1: Identificar datos disponibles hoy (15 de septiembre 2024)

    Disponemos de: PIB Q2 2024 (publicado en agosto), empleo de julio y agosto (publicados), PMI manufacturero de julio y agosto, S&P 500 diario, y encuesta de confianza del consumidor de julio y agosto. No tenemos PMI de septiembre, ni empleo de septiembre, ni PIB Q3 2024 (se publicará a fin de octubre).

    Paso 2: Modelar el PMI mensual dentro del trimestre

    Especificamos un MIDAS con polinomio Almon de orden 2 para los 3 meses del trimestre. Los pesos estimados son: mes1 (julio) = 0.25, mes2 (agosto) = 0.40, mes3 (septiembre) = 0.35. Septiembre tiene menos peso porque no tenemos el dato completo y debemos estimarlo con un AR(1) del PMI.

    Paso 3: Estimar la regresión MIDAS

    Usamos datos de 2010-2023 para estimar: PIB_t = 0.8 + 0.12 * Almon(PMI_{t, m1}, PMI_{t, m2}, PMI_{t, m3}) + 0.05 * ΔEmpleo_t + ε_t. R² = 0.65. Con los datos de Q3 2024 (PMI julio=52.1, agosto=51.8, septiembre estimado=51.5), obtenemos un nowcast de 0.45% de crecimiento trimestral para Q3.

    Paso 4: Actualizar cuando llegan nuevos datos

    El 1 de octubre se publica el PMI de septiembre (51.6 vs estimado 51.5). Actualizamos el nowcast: 0.46%. El 15 de octubre se publica empleo de septiembre: revisamos a 0.48%. El 30 de octubre se publica el PIB Q3 real: 0.50%. Nuestro nowcast final tuvo un error de solo 0.02%.

    Simulación: Nowcast a lo largo del trimestre

    Selecciona el nivel de ruido de los indicadores y observa cómo mejora el nowcast a medida que llegan más datos dentro del trimestre.

    Presiona "Simular Nowcast" para ver la evolución de la predicción.
    Mini Quiz: Nowcasting
    💡 Nowcasting combina datos de alta frecuencia con modelos parsimoniosos para estimar el PIB en tiempo real.

    Resumen del módulo

  • Ragged edge: las series se publican con distintos rezagos, creando un borde irregular en la matriz de datos.
  • Bridge equations: agregan indicadores mensuales al trimestre (promedio) y estiman una regresión lineal.
  • MIDAS: regresiona directamente la variable trimestral sobre valores mensuales usando polinomios de rezagos.
  • El nowcast mejora a lo largo del trimestre a medida que llegan más datos (menor RMSE).
  • El estadístico U de Theil compara el nowcast contra un paseo aleatorio: U < 1 indica poder predictivo.
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